El número áureo es una proporción matemática definida por una división particular de un segmento: la razón entre el todo y la parte mayor es igual a la razón entre la parte mayor y la menor. Su valor es aproximadamente 1,6180339. Los matemáticos griegos estudiaron esta «división en extrema y media razón», que se encuentra en el pentágono regular. El ocultismo moderno la sitúa en el centro de numerosas composiciones consideradas sagradas. Su interés real es considerable, pero no justifica encontrar automáticamente la misma proporción en todas las obras de arte, los cuerpos o los monumentos.
| Notación | φ (phi) |
|---|---|
| Valor | (1 + √5) / 2 ≈ 1,618034 |
| Definición antigua | División en extrema y media razón |
| Geometría | Pentágono y rectángulo áureo |
| Precaución | Las atribuciones a monumentos deben medirse y respaldarse con fuentes |
¿Cómo se define exactamente el número áureo?
Si un segmento de longitud a+b se divide en dos partes, siendo a mayor que b, el número áureo aparece cuando (a+b)/a = a/b. Esta igualdad conduce a φ² = φ + 1, de donde φ = (1+√5)/2.
La proporción no depende de ninguna tradición religiosa para existir. Es una relación geométrica exacta, estudiada especialmente en los problemas de construcción de figuras regulares.
¿Por qué conocían los griegos esta proporción?
Los Elementos de Euclides definen la división en extrema y media razón y la utilizan en la geometría del pentágono, el decágono y ciertos poliedros.
La construcción se encuentra, en particular, en el dodecaedro y el icosaedro. Esto otorga al número áureo un lugar real en la historia de los sólidos regulares.
¿Por qué está relacionado el pentagrama con el número áureo?
En un pentágono regular, la proporción entre una diagonal y un lado es φ. El pentagrama, formado por las diagonales de un pentágono, muestra segmentos que vuelven a dividirse según esta proporción.
La relación es geométrica y medible. Explica parte del atractivo del pentagrama en las tradiciones matemáticas y ocultistas, sin imponer una interpretación común a todos sus usos.
¿Siguen el Partenón y las pirámides el número áureo?
Las composiciones modernas aplican con frecuencia rectángulos áureos a fotografías de templos griegos o pirámides. Varios análisis históricos muestran que la elección de los límites de medición es entonces determinante.
No existe ninguna prueba de que el número áureo sirviera como plano universal para estos monumentos. La existencia de una proporción notable no debe sustituir el estudio arqueológico de los métodos de construcción.
¿Por qué el ocultismo moderno le concede tanta importancia?
La capacidad de φ para relacionar el pentágono, el rectángulo áureo y ciertas sucesiones numéricas favorece una lectura de armonía.
Esta fascinación tiene una historia cultural propia, especialmente intensa desde el siglo XIX. El número áureo es una herramienta matemática precisa; considerarlo como «ley de toda belleza» sigue siendo una interpretación que debe debatirse en lugar de darse por sentada.
Fuentes y referencias históricas
Wolfram MathWorld, « Golden Ratio » establece la definición de φ. « The golden ratio—dispelling the myth » examina las afirmaciones modernas sobre el Partenón y las pirámides.
