La Tetraktys es un triángulo formado por diez puntos dispuestos en cuatro filas: un punto en el vértice, luego dos, tres y cuatro en la base. Ocupa un lugar destacado en los testimonios antiguos dedicados al pitagorismo. El total 1 + 2 + 3 + 4 da diez, un número al que la tradición atribuye un valor de plenitud. Las proporciones entre estos primeros números proporcionan también las proporciones de los principales intervalos musicales. Así, la Tetraktys une geometría, aritmética y armonía.
| Forma | Triángulo de diez puntos |
|---|---|
| Líneas | 1, 2, 3, 4 |
| Suma | 10 |
| Tradición | Pitagorismo griego |
| Proporciones musicales | 2:1, 3:2 y 4:3 |
¿Cómo se construye la Tetraktys?
Se coloca un punto, luego dos debajo, tres en la fila siguiente y cuatro en la base. Las filas forman un triángulo equilátero si los puntos están espaciados regularmente.
La suma de estas cuatro filas es diez. Es el cuarto número triangular, una propiedad matemática elemental que la tradición pitagórica erige en imagen de totalidad.
¿Qué cuentan los autores antiguos?
Algunos textos atribuyen a los pitagóricos un juramento pronunciado por la Tetraktys. Jámblico y otros autores de la Antigüedad tardía transmiten esta tradición en relatos dedicados a Pitágoras.
Estas fuentes son posteriores al propio filósofo. Su testimonio es importante para la historia del pitagorismo, pero no permite afirmar que cada detalle de su comentario se remonte directamente al siglo VI antes de nuestra era.
¿Por qué se asocian los números del 1 al 4 con la armonía?
Las proporciones 2:1, 3:2 y 4:3 corresponden respectivamente a la octava, la quinta y la cuarta en la teoría de los intervalos musicales.
La Tétrada reúne, por tanto, en cuatro filas de pequeños números, relaciones utilizadas para comprender las consonancias. Esta relación explica su importancia en las tradiciones que aproximan la aritmética y la música.
¿Por qué se convierte el triángulo en una figura cosmológica?
Los filósofos pitagóricos y neopitagóricos buscan en los números principios de orden. La Tétrada ofrece una imagen en la que el paso de la unidad a la multiplicidad se desarrolla según una estructura regular.
Algunos comentaristas relacionan sus filas con el punto, la línea, la superficie y el volumen. Estas interpretaciones filosóficas deben vincularse a sus autores y períodos, en lugar de reunirse bajo una doctrina común.
¿Cómo entra la Tétrada en el ocultismo occidental?
El Renacimiento hermético y, posteriormente, las sociedades ocultistas modernas retoman la Tétrada como emblema de la armonía del número. Algunas figuras inscriben en ella letras hebreas o correspondencias planetarias.
La forma triangular sigue siendo la base del diseño, pero la dimensión específicamente pitagórica reside en los diez puntos y en las proporciones musicales.
Fuentes y referencias históricas
Enciclopedia de Filosofía de Stanford, « Iamblico » examina el valor y los límites de las fuentes neopitagóricas. Euclides, Elementos, libro XIII ilustra el trabajo de las proporciones en la geometría griega clásica.
