De achthoek is een veelhoek met acht zijden. Zijn plaats in de religieuze architectuur is bijzonder zichtbaar in christelijke doopkapellen uit de late oudheid en in verschillende monumenten uit de islamitische wereld. In het christendom krijgt het getal acht een betekenis die verband houdt met vernieuwing en met de «achtste dag», die van de Verrijzenis. In de islamitische kunst maakt de achthoek deel uit van composities waarin vierkanten, cirkels, sterren en veelhoeken met elkaar worden verbonden. Deze tradities gebruiken dezelfde geometrie zonder noodzakelijk één enkele interpretatie te delen.
| Zijden | 8 |
|---|---|
| Regelmatige binnenhoek | 135° |
| Symmetrie | Orde acht |
| Christelijke voorbeelden | Doopkapellen van Ravenna en Rome |
| Andere toepassingen | Islamitische geometrische kunst en architectuur |
Hoe teken je een regelmatige achthoek?
Vanuit een cirkel tekent men twee loodrechte diameters en vervolgens de bissectrices van de rechte hoeken. Met de acht verkregen punten op de omtrek kan een regelmatige achthoek worden geconstrueerd.
De figuur kan ook worden verkregen door de vier hoeken van een vierkant af te snijden volgens de juiste lengtes. Deze methoden verklaren waarom de vorm gemakkelijk in architectuur en decoratie kan worden geïntegreerd.
Waarom hebben zoveel christelijke doopkapellen acht zijden?
De doopkapellen van Rome en Ravenna zijn oude voorbeelden van gebouwen met een achthoekige plattegrond. De christelijke symboliek verbindt het getal acht met de dag na de zeven dagen van de week, als beeld van een door de Verrijzenis vernieuwde schepping.
Smarthistory citeert een inscriptie die aan Ambrosius van Milaan wordt toegeschreven en die een doopkapel met acht zijden expliciet verbindt met het heil dat wordt ontvangen in het licht van de verrezen Christus. Dit verband is dus in een specifieke religieuze context gedocumenteerd.
Hoe functioneert de achthoek in oosterse composities?
In de islamitische kunsten worden achtpuntige sterren, vierkante rasters en veelhoeken gebruikt om oppervlakken met een grote complexiteit te bedekken.
Het Metropolitan Museum of Art beschrijft constructies met passer en liniaal waarin cirkel, vierkant, achthoek en ster worden gecombineerd. De betekenis hangt samen met het kunstwerk, de context en de decoratieve of architectonische functie ervan.
Vertegenwoordigt de achthoek overal de wedergeboorte?
De christelijke interpretatie van de achtste dag kan niet automatisch worden overgedragen op moskeeën, textiel of vloeren uit andere tijdperken.
Dezelfde geometrie kan beantwoorden aan eisen op het gebied van plattegrond, verhoudingen of decoratieve herhaling. Een achthoek interpreteren als « wedergeboorte » vereist een passende bron voor het onderzochte monument.
Welke relatie bestaat er tussen de achthoek, het vierkant en de cirkel?
Het vierkant heeft vier hoekpunten, de achthoek acht, terwijl de cirkel in zoveel sectoren kan worden verdeeld als men wil. De overgang van het vierkant naar de achthoek creëert een zeer nuttig tussenplan om orthogonale muren met een koepel te verbinden.
Deze architectonische functie maakt de figuur interessant, los van de spirituele interpretaties ervan. De kubus biedt de ruimtelijke versie van een vierkante symmetrie.
Historische bronnen en referentiepunten
Smarthistory, « Vroeg-Byzantijnse architectuur na Constantijn » legt de symboliek van achthoekige doopkapellen uit. Metropolitan Museum of Art, « Geometric Patterns in Islamic Art » documenteert de constructie van veelhoeken in de islamitische kunst.
