De Merkaba zoals die in de hedendaagse heilige geometrie wordt weergegeven, heeft doorgaans de vorm van twee verstrengelde regelmatige tetraëders, waarvan het ene naar boven en het andere naar beneden is gericht. In de meetkunde wordt deze samenstelling de stella octangula genoemd. Ze wordt beschreven in de Europese traditie van veelvlakken, met name door Luca Pacioli en Johannes Kepler. De moderne benaming « Merkaba » is ontleend aan het Hebreeuwse merkavah, de hemelse wagen uit de joodse traditie, maar de oude traditie van de goddelijke Wagen duidt deze samenstelling van twee tetraëders niet aan.
| Vorm | Twee verstrengelde regelmatige tetraëders |
|---|---|
| Wiskundige naam | Stella octangula |
| Geassocieerde auteur | Johannes Kepler, 1611 |
| Vroegste getuigenis | Luca Pacioli, 1509 |
| Naam Merkaba | Hedendaags spiritueel hergebruik |
Waarom vormen twee tetraëders een ster met acht punten?
Twee tetraëders die tegengesteld zijn gericht, kunnen elkaar op regelmatige wijze doordringen. Hun hoekpunten vormen de begrenzing van een kubus, terwijl hun gemeenschappelijke doorsnede de vorm van een octaëder heeft.
Deze constructie wordt door Wolfram MathWorld beschreven als de stella octangula. Ze onderscheidt zich van het hexagram, een vlakke ster met zes punten die uit twee driehoeken bestaat.
Wat tonen Pacioli en Kepler aan?
In 1509 presenteert Luca Pacioli samengestelde veelvlakken in zijn Divina Proportione, geïllustreerd in samenwerking met Leonardo da Vinci. De samenstelling van tetraëders is ook bekend uit de mathematische kunst van de Renaissance.
Kepler gebruikt aan het begin van de zeventiende eeuw de Latijnse naam stella octangula. Dit verhaal is voldoende onderbouwd om de figuur in de Europese traditie te plaatsen zonder er een Egyptische oorsprong voor te verzinnen.
Wat is de werkelijke relatie met de hemelse Wagen?
De Merkavah behoort tot een joodse traditie van commentaren en visioenen van de goddelijke Troon, met name rond Ezechiël. Het Hebreeuwse woord betekent een wagen.
Hedendaagse leerstellingen over heilige geometrie gebruiken deze term opnieuw om een driedimensionale figuur met twee tetraëders aan te duiden. Het gaat om een moderne herinterpretatie, niet om een in de vroegste teksten over de Merkavah bevestigde grafische gelijkwaardigheid.
Waarom trekt de figuur occultisten aan?
De verstrengeling van twee volumes die in tegengestelde richtingen zijn georiënteerd, biedt een direct beeld van evenwicht, relatie en complementariteit. Hedendaagse auteurs lezen hierin graag spirituele polariteiten.
De geometrie van deze superpositie kan worden bewezen; de meditatieve toepassingen en de energetische eigenschappen die eraan worden toegeschreven, behoren tot specifieke denksystemen en niet tot de stellingen over veelvlakken.
Wat is het verschil met de tetraëder en de octaëder?
De tetraëder heeft vier driehoekige vlakken. De stella octangula combineert er twee, zonder ze samen te voegen tot een nieuw regelmatig convex lichaam.
De gemeenschappelijke figuur van hun doorsnede is een octaëder. Deze verbanden verklaren de geometrische belangstelling voor het motief, onafhankelijk van de moderne spirituele naam.
Historische bronnen en referentiepunten
Wolfram MathWorld, « Stella Octangula » beschrijft de eigenschappen van het samengestelde lichaam en de vermeldingen ervan bij Pacioli en Kepler. « Tetrahedron 2-Compound » documenteert de verbanden met de kubus en de octaëder.
