Le nombre d’or est une proportion mathématique définie par un partage particulier d’un segment : le rapport du tout à la grande partie égale celui de la grande partie à la petite. Sa valeur est approximativement 1,6180339. Les mathématiciens grecs étudient cette « division en extrême et moyenne raison », que l’on retrouve dans le pentagone régulier. L’occultisme moderne la place au cœur de nombreuses compositions dites sacrées. Son intérêt réel est considérable, mais il ne justifie pas de retrouver automatiquement la même proportion dans toutes les œuvres d’art, les corps ou les monuments.
| Notation | φ (phi) |
|---|---|
| Valeur | (1 + √5) / 2 ≈ 1,618034 |
| Définition ancienne | Division en extrême et moyenne raison |
| Géométrie | Pentagone et rectangle d’or |
| Prudence | Les attributions à des monuments doivent être mesurées et étayées par des sources |
Comment définit-on exactement le nombre d’or ?
Si un segment de longueur a+b est partagé en deux portions, avec a plus grande que b, le nombre d’or apparaît lorsque (a+b)/a = a/b. Cette égalité conduit à φ² = φ + 1, d’où φ = (1+√5)/2.
La proportion ne dépend d’aucune tradition religieuse pour exister. C’est une relation géométrique exacte, étudiée en particulier dans les problèmes de construction des figures régulières.
Pourquoi les Grecs connaissaient-ils cette proportion ?
Les Éléments d’Euclide définissent la division en extrême et moyenne raison et l’utilisent dans la géométrie du pentagone, du décagone et de certains polyèdres.
La construction se retrouve notamment dans le dodécaèdre et l’icosaèdre. Cela donne au nombre d’or une place véritable dans l’histoire des solides réguliers.
Pourquoi le pentagramme est-il lié au nombre d’or ?
Dans un pentagone régulier, le rapport d’une diagonale à un côté vaut φ. Le pentagramme, constitué par les diagonales d’un pentagone, laisse apparaître des segments qui se partagent à nouveau selon cette proportion.
Le lien est géométrique et mesurable. Il explique une partie de l’attrait du pentagramme dans les traditions mathématiques et occultistes, sans imposer une interprétation commune à toutes ses utilisations.
Le Parthénon et les pyramides suivent-ils le nombre d’or ?
Les montages modernes appliquent fréquemment des rectangles dorés aux photographies de temples grecs ou de pyramides. Plusieurs analyses historiques montrent que le choix des limites de mesure est alors déterminant.
Il n’existe pas de preuve que le nombre d’or ait servi de plan universel à ces monuments. L’existence d’une proportion remarquable ne doit pas remplacer l’étude archéologique des procédés de construction.
Pourquoi l’occultisme moderne lui donne-t-il tant d’importance ?
La capacité de φ à relier pentagone, rectangle d’or et certaines suites numériques favorise une lecture d’harmonie.
Cette fascination possède une histoire culturelle propre, particulièrement forte depuis le XIXe siècle. Le nombre d’or est un outil mathématique précis ; le considérer comme « loi de toute beauté » demeure une interprétation qui doit être discutée plutôt que présupposée.
Sources et repères historiques
Wolfram MathWorld, « Golden Ratio » établit la définition de φ. « The golden ratio—dispelling the myth » examine les affirmations modernes concernant le Parthénon et les pyramides.
